Meta FAIR 开源聚类算法 e-means：用小批量指数滑动平均替代 Lloyd 迭代，论文称 1.4 到 2.6 轮即可低于 k-means 跑 25 轮的损失

把全量迭代换成小批量滑动平均

k-means 常用的 Lloyd 算法每一轮都要扫完全部数据，再重算每个簇的中心。Meta FAIR 的 Swann Bessa 等 7 位作者 11 月 6 日提交到 arXiv 的论文提出 e-means：每次只取一个小批量，用指数滑动平均累积每个簇的向量和与样本数，两者相除得到中心。项目页说明，把批大小设成整个数据集、步长设为 1，e-means 的一次迭代就等于一次 Lloyd 迭代；作者的超参数搜索显示，这个极端取值的效果明显偏差。

批大小和步长按公式算，不用调参

以往的小批量 k-means 需要人工调批大小和学习率。论文拟合出一组缩放律，按数据量、簇数和计划轮数直接算出这两个值，不再做超参数搜索。此外，初始化方式有改动；没有分到样本的“死簇”不像常见做法那样用随机样本替换，而是按簇大小抽一个现有的簇一分为二；衰减率按余弦曲线调度，结束时落在每个簇最后一轮的精确均值上。

作者给出的数字，以及还没有的验证

论文摘要称，在多组嵌入数据集上，e-means 用 1.4 到 2.6 轮就低于 Lloyd 跑 25 轮的损失，对应 GPU 实际耗时 10 到 45 倍的加速，且经常优于 k-means++；把 100 亿条 DINO 嵌入组成的 DINO10B 分成 1600 万个簇只用了 2.5 轮。项目页的口径是 1.2 到 3 轮，GPU 上对比 Flash-KMeans 快 10 到 45 倍，CPU 上对比 Faiss 快 8 到 15 倍。

代码已放在 facebookresearch/faiss 的 contrib/e_means 目录。论文目前是 v1 预印本，未经同行评审，上述数字均为作者自测，测试对象是嵌入类数据；在其他数据分布上的表现有待第三方复现。